地球的刻度

這篇主要是說明六分儀的原理及介紹一下船上的另外一項設備-經度儀。

六分儀主要由分度弧、指標臂、動鏡、定鏡和望遠鏡等部件組成,在觀測水平角,當測者看
到左標(譬如海平面)和右標(譬如太陽)的影像在望遠鏡中重合時,觀測角即為定鏡和動鏡兩
鏡面夾角的2倍。
運用原理有二:1.光學反射定律(光射到一個介面時,其入射光線與反射光線成相同角度。)
2.三角形任一外角等於其餘二內角和
six.jpg
上圖是六分儀的原理圖,試證明∠CBD = 2 ∠CAD。
在△ACD中 90 + ∠r1 = 90 + ∠r2 + ∠CAD
所以 ∠CAD = 90 + ∠r1 – ( 90 + ∠r2 ) = ∠r1 - ∠r2
△BCD中 2 ∠r1 = 2 ∠r2 + ∠CBD
所以 ∠CBD = 2 ∠r1 - 2 ∠r2 = 2 ( ∠r1 - ∠r2 ) = 2 ∠CAD 得證。
(感謝板友指正)

當然實際操作因為地軸不垂直於公轉面,所以我們得參照太陽赤曆及其他參數值作修正,這
邊就不再進行研究了,只是玩遊戲,知道個大概就好。
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緯度大家可以接受由赤道當成初始線,然而經度誰當初始線這就誰也不讓誰了,以各國首都
為初始線的、以宗教聖地耶路撒冷為初始線的,舉例來說,15世紀海權最盛的葡萄牙,其國
內所製造的海圖,初始線即是以通過馬德拉島做基準,即便之後葡萄牙國勢沒落,在往後的
三世紀,航海家仍以馬德拉島做為經線基準。18世紀英國崛起,英製海圖選擇以通過格林威
治的經線為基準,在19世紀後半,超過七成的海圖都採用英式基準,終於在1884年,25個國
家在華盛頓召開國際子午線會議,通過以英國的格林威治為經度零度的基準,於是格林威治
的時間正式成為標準時間,這就是「格林威治標準時間」的由來。

緯度我們可以透過觀測天體得知,在十五世紀葡萄牙開始進行遠洋航行時,四分儀、星盤、
十字儀等測量儀器早已被航海家們熟練使用,而在六分儀問世後,更是完善了緯度測量的精
確性,然而對於經度的量測,卻遲遲未能有效改善,現代航行除了衛星定位,其實每艘船上都會配置二至三套六分儀,一座經度儀,有規模的船公司會配備兩座經度儀,說到這個經度儀,俗名船鐘。是的,它就是時鐘,最大的特點,就是不暈船(笑)。在沒有船鐘的過去,船上推算所處經度,是以當前船速配合海圖、兩角規等進行推估,而這樣子的推估,準確性實在太低。

1707年英國海軍元帥夏威爾(Shovell) 在地中海打敗了法國艦隊,返航英國時沿著經線上行
,經過十二天的大霧,結果迷失了位置。他以為艦隊在法國西北角不列塔尼半島外的威珊島
(Ile d'ouessant)的西邊安全海域上,於是勇敢繼續北行,卻一下子發現英格蘭西南角的
夕利群島(Scilly)就出現在眼前,四艘軍艦撞沉海底,死亡超過兩千人!! (所以海軍元帥
的稱號跟你撞不撞山沒有關係。)

威珊與夕利兩群島經度相差 1度,東西相距約80公里;估計船速決定經度,估計居然差了80
公里!(遊戲中撞山是家常便飯,撞得這麼嚴重的可不多見..)

消息一出舉國震驚,而海難不只這一件,相繼發生的海難事件迫使英國國會祭出重賞,這就
是有名的經度大賞。1714年7月8日,英國國會通過了一項法案,懸賞高額獎金,徵求能解決
經度問題的「實用」方法。這個方法必須在由大不列顛駛往西印度群島的船隻上測試,如果
誤差在一度(四分鐘)以內,可以得到獎金一萬英鎊;誤差如果在 0.75 度(三分鐘)以內
,可以得到獎金15000英鎊;誤差如果在0.5度(二分鐘)以內,可以獲得全額獎金兩萬英鎊
。官方同時成立了「經度委員會」,負責把關審核。

其實當時不只英國,各國其實都有類似的獎金設立,一開始大多數競爭者從天文學方面入手
,伽利略提出的是「木衛法」,透過觀察木星四顆衛星,他找到了一定的週期規率,只要觀
察衛星被遮蔽的時刻,就能得知所在地的經度。可惜的是,這方法在海上使用並不方便。另
一個天文想法是「月距法」,亦即透過月球與各亮星的位置推算出所在地經度,但是月球的
運行軌跡過於複雜,雖然受到幾任皇家天文學家的支持,但最後仍敗下陣來。

最後加入競爭的是來自英國鄉下的鐘錶匠,約翰‧哈里遜,他的方法是「時差法」,道理很
簡單,帶一只標示倫敦時間的鐘錶上船,到某地正午時(可觀測太陽的仰角變化來決定),
看這只鐘錶是幾點幾分,就知道該地與倫敦的時間差。以一小時等於經度差15度換算,就知
道該地的經度。很多學者看不起這方法,他們認為這沒有深奧的天文理論與觀測,而只是單
純的機械研製。(當時不認同這方法的學者很多,這也讓哈先生領獎過程坎坷不斷。)

其實當時陸上不乏準確精密的座鐘,但這些鐘一上了船就開始運行不良,鐘擺式的鐘在搖晃
不已的船上運行大亂,彈簧式的鐘在海風吹呀吹之下,一下就生鏽卡彈進行罷工。要克服這
樣的症狀,就是做出不暈船的計時器。

哈里遜在1736年做出重達36公斤的H1(這基本上是木造座鐘的金屬版),在里斯本到牛津間試
行狀況良好,不過哈里遜並不滿意,他向委員會申請經費製造與H1原理類似的H2,體積更大
重量更重,工作進行了三年,哈里遜才發覺平衡桿並不會完全抵銷船身搖擺造成的影響,必
須改成平衡輪才可以,於是他向委員會申請更多的經費製造第三個計時器。H3花了哈里遜19
年的工夫,可是最後破解經度問題的卻不是它,1753年,哈里遜請鐘表匠根據他的設計,製
作一個私人用的表,目的是協助他測試H3。沒想到無心插柳柳成蔭,哈里遜發現只要稍做改
良,這隻表便能成為出色的航海計時器,這就是最後破解經度問題的H4。
H1.jpgH1 H2.jpgH2
H3.jpgH3H4.jpgH4
H4-2.jpgH4內部

H4的直徑只有13公分,重1.45公斤,在1761年推出時,哈里遜已68歲,在他兒子兩度帶著H4
航行至西印度群島,兩次表現都超過經度大賞的要求,然而委員會卻不肯付錢,他們認為這
是僥倖之作,堅持要哈里遜公開設計才肯付一半獎金,另一半則要等複製品通過測驗才肯支
付。(我說這委員會一定是黑箱作業的啦,高知識學者聚在一起不見得就會幹好事的~)

1765年,哈里遜屈服了,他交出H1至H4等作品,並推薦當時頂尖的鐘錶匠肯道爾複製H4,這
才拿到一半的獎金,為了得到剩下的獎金,年過七旬的哈里遜與威廉又造了H5,同時肯道爾
也模仿H4製造了後來稱為K1的計時器。1772年,高齡79歲的哈里遜向英王喬治三世陳情,國
王非常同情他們,甚至親自上陣測試,H5的表現也沒讓人失望,但委員會卻拒絕認可國王親
自出馬的測試結果(國王當成這樣也是很無奈的)。不得已,父子倆轉向國會申訴,最後終於
在1773年6月獲國會頒發獎金8750英鎊(還不是剩下的一半獎金一萬英鎊哩)。

值得一提的是,肯道爾的K1隨著庫克船長進行了第二次的太平洋遠征,在長達三年的航程中
,無論氣候環境多麼惡劣,K1的表現每天不誤差超過8秒,深得庫克船長的信賴與讚賞。

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喔喔 上了一課啦 真有趣 哈哈 證明題差點證不出來 呼XD

Re: 沒有輸入標題

> 喔喔 上了一課啦 真有趣 哈哈 證明題差點證不出來 呼XD
阿Q不上班在偷上網,抓到了唷~

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「在△ACD中 2 ∠r1 = 2 ∠r2 + ∠CBD」應改為
「在△BCD中 2 ∠r1 = 2 ∠r2 + ∠CBD」才對。
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Author:RunesGVO
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